Esercizi moto circolare uniforme (Liceo)

In questa pagina troverai una raccolta di esercizi sul moto circolare uniforme. La teoria la trovi qui

Gli esercizi sono tutti risolti e spiegati. Buon lavoro.

Esercizio 1

Un punto materiale percorre una circonferenza di raggio R = 10 m a velocità costante. Esso impiega 10 secondi a percorrere un giro completo. Calcolare il modulo della velocità del punto materiale e il modulo della sua accelerazione centripeta.

Se il punto materiale impiega 10 secondi a percorrere un giro vuol dire che questo è il periodo.

T = 10 s

Ricordiamo che il periodo è il tempo impiegato dal punto a percorrere un giro completo.

La velocità, in un moto circolare uniforme, ha modulo sempre costante, ed è pari allo spazio percorso diviso il tempo impiegato a percorrerlo. Se come spazio prendo un’intera circonferenza, 2πR, come tempo prenderò un periodo T, quindi possiamo porre

$\displaystyle{\mathbf{v=\frac{2\, \pi\, R}{T}}}$

Dato che abbiamo sia il raggio che il periodo la possiamo calcolare

$\displaystyle{\mathbf{v=\frac{2\, \pi\, 10}{10}=6,28m/s}}$

Anche se la velocità è costante, sappiamo che si presenta un’accelerazione dovuta al fatto che il vettore velocità varia la sua direzione durante il moto, pur mantenendo lo stesso valore. Questa accelerazione è sempre diretta verso il centro della circonferenza ed è detta centripeta.

$\displaystyle{\mathbf{a_c=\frac{v^2}{R}=\frac{6,28^2}{10}=3,94m/s^2}}$

Abbiamo finito.

Esercizio 2

Supponendo che la Luna si muova attorno alla Terra su un’orbita circolare e con moto uniforme, calcolare il modulo della velocità della Luna sapendo che il raggio dell’orbita è R = 3,84 × 10⁸ m e che il periodo vale T = 27,3 giorni.

Se la Luna si muove lungo una circonferenza e con moto uniforme, ossia con velocità uniforma, vuol dire che il suo moto è circolare uniforme. Ragionando come l’esercizio precedente poniamo

$\displaystyle{\mathbf{v=\frac{2\, \pi\, R}{T}}}$

Il problema è che il periodo T ci viene dato in giorni e non in secondi, dobbiamo trasformarlo

T = 27,3 giorni

Lo portiamo prima in ore

T = 27,3 × 24 = 655,2 h

Ora lo portiamo in minuti sapendo che un’ora si compone di 60 minuti

T = 655,2 × 60 = 39312 min

Ci rimane il passaggio da minuti a secondi, dato che un minuto sono 60 secondi

T = 39312 × 60 = 23,6 × 10⁵ s

Ora siamo in grado di calcolare la velocità

$\displaystyle{\mathbf{v=\frac{2\times\pi\times 3,84\times 10^8}{23,6\times 10^5}=1,02\times 10^3m/s}}$

A parte i conti era semplice. Andiamo avanti.

Difficoltà con gli esercizi? Contattaci risponderemo il prima possibile. Puoi anche mandarci un WhatsApp al numero 3534349746.

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