Flusso dell’induzione magnetica

Questa lezione sul flusso dell’induzione magnetica è specifica per il liceo, per l’università la trovi cliccando in legge di Faraday Neumann Lenz.

Abbiamo già visto il concetto di flusso del vettore campo elettrico (Teorema di Gauss – Flusso del campo elettrico), nel caso del campo magnetico la definizione è la stessa. Ricordiamo che il concetto di flusso di un vettore è generale e valido per i campi vettoriali.

Consideriamo una superficie S posta in un campo magnetico

Flusso concatenato con la spira Definiamo flusso del vettore induzione magnetica B attraverso la superficie S :

$\displaystyle{\mathbf{\Phi (\overrightarrow{\mathbf{B}})=B\, S \,\cos\alpha}}$

L’angolo α è quello che la normale n alla superficie S forma con il vettore B.

Il flusso del vettore induzione magnetica attraverso la superficie S è proporzionale al numero delle linee di forza che attraversano la superficie S.

Se la superficie S è normale al vettore B, ossia se B è parallelo alla normale alla superficie S, allora α = 0 ⇒ cosα = 1 e il flusso assume il suo valore massimo

$\displaystyle{\mathbf{\Phi (\overrightarrow{\mathbf{B}})=B\, S }}$

Vediamo l’unità di misura del flusso

$\displaystyle{\mathbf{B\, S=\frac{Weber}{m^2}\, m^2=Weber [Wb]}}$

L’unità di misura del flusso è il Weber.

Vediamo ora l’analoga della legge di Gauss, vista nel caso del campo elettrico, per il campo magnetico.

Consideriamo una superficie chiusa immersa in un campo magnetico, ad esempio quello generato da una calamita.

Sappiamo che linee di forza del campo magnetico sono linee chiuse, allora il numero di esse che entrano nella superficie è sempre pari al numero di quelle che ne escono. Come conseguenza, il flusso del vettore induzione magnetica attraverso la superficie chiusa è nullo.

$\displaystyle{\mathbf{\Phi (\overrightarrow{\mathbf{B}})=0 }}$

Questo perché il flusso uscente è positivo mentre quello entrante è negativo. Ciò è dovuto al fatto che l’angolo tra la normale n alla superficie e il vettore induzione magnetica risulta maggiore di 90⁰e il coseno negativo, se il flusso è entrante. (La normale è rivolta verso l’esterno della superficie).

Il flusso dell’induzione magnetica attraverso una qualunque superficie chiusa è sempre nullo.