Leggi di Ohm e resistenza elettrica
Iniziamo la parte circuitale introducendo le leggi di Ohm e la resistenza elettrica.
Le leggi di Ohm sono leggi macroscopiche, ossia considerano grandezze globali come la corrente I che fluisce in un filo metallico e la differenza di potenziale VA – VB ai suoi capi.
Sappiamo che applicando una differenza di potenziale ad un filo metallico si genera una corrente elettrica (vedi densità e intensità di corrente elettrica).
La prima legge di Ohm, trovata sperimentalmente, appunto da Georg Simon Ohm nel 1826, ci dice che maggiore è la differenza di potenziale VA – VB applicata e maggiore è la corrente che scorre, ossia il flusso di carica che si ottiene.
La differenza di potenziale è direttamente proporzionale alla corrente, il fattore di proporzionalità è R, detta resistenza.
R è la resistenza che si genera al passaggio della corrente ed è dovuta agli urti tra gli elettrono che si spostano e i nuclei del reticolo metallico. Abbiamo già visto questo fenomeno nella teoria di Drude e quando abbiamo studiato la densità e l’intensità di corrente elettrica.
La legge di Ohm la trovate anche scritta rovesciata
La corrente I è proporzionale alla differenza di potenziale, questa volta il coefficiente di proporzionalità è a denominatore. Infatti, maggiore è la resistenza e minore è la corrente che scorre.
La resistenza elettrica si misura in Ohm, indicato con la lettera Ω.
Introduciamo anche un’altra grandezza, G, detta conduttanza. G è il reciproco della resistenza.
La prima legge di Ohm può allora essere scritta come
La conduttanza si misura in Ω-1 detto Siemens e indicato con la lettera S.
Torniamo alla resistenza e consideriamo un filo conduttore di sezione S costante e lunghezza L. Sperimentalmente si trova che, a temperature costante, la resistenza R è direttamente proporzionale alla lunghezza del conduttore e inversamente proporzionale alla sua sezione.
Questa relazione costituisce la seconda legge di Ohm.
Il parametro ρ, chiamato resistività, dipende dal tipo di materiale. ρ si misura in Ohm × metro (Ω m).
Esiste anche il suo inverso, σ, detta conducibilità che si misura in Siemens/metro (S/m).
La resistività (o la conducibilità) descrive in maniera globale come avviene la conduzione all’interno del metallo. I portatori liberi, elettroni, trovano un ostacolo al loro fluire all’interno di un conduttore perchè urtano contro il reticolo. Questo si rispecchia nell’esistenza della resistenza elettrica R. (Nella prossima lezione vedremo che ciò porta una perdita di energia).
Se un filo percorso da corrente presenta una resistenza R, allora al posto del filo disegniamo la sua resistenza.
Ovviamente, affinchè il filo presenti una certa resistenza dovrà avere una lunghezza sufficiente.
Prima di concludere con le leggi di Ohm e resistenza elettrica, dobbiamo puntualizzare alcuni concetti sulla resistività.
ρ dipende dalla temperatura, in particolare cresce al crescere della temperatura secondo la relazione
ρo è il valore di resistività che un particolare metallo presenta a zero gradi centigradi, ρt è il valore che presenta a temperatura t. αo è il coefficiente di temperatura, anche esso ha un suo valore in dipendenza del metallo utilizzato.
Analoga relazione vale per la resistenza R
Se la resistenza di un conduttore varia con la temperatura vuol dire che, a rigore, la legge di Ohm vale solo per conduttori metallici a temperatura costante.