Terzo principio della dinamica (Liceo)

Il terzo principio della dinamica sancisce che le forze si presentano a coppie, ossia ad ogni azione di un corpo A su un corpo B corrisponde una reazione del corpo B su A.

Il terzo principio della dinamica viene anche detto principio di azione e reazione.

Se spingo contro un muro con una forza F il muro risponde con una forza – F uguale e contraria.

Questo non vale solo per le forze di contatto, esso vale per qualunque interazione, anche a distanza.

Consideriamo due corpi A e B tra i quali ci siano azioni a distanza.

La forza F_A,B attrae A verso B

La forza F_B,Aattrae B verso A

Le forze si presentano a coppie. Ad ogni azione di B su A corrisponde una reazione di A su B.

Le due forze stanno lungo la congiungente A e B, hanno la stessa intensità e versi opposti.

F_A,B = – F_B,A

Questo vale anche nel caso del Sole e della Terra.

Le due forze con le quali si attraggono hanno lo stesso modulo, versi opposti e sono dirette lungo la congiungente Terra – Sole.

La forza che esercita il Sole sulla Terra fa sì che essa segua un moto ellittico intorno al Sole, mentre il Sole risente poco dell’azione esercitata dalla Terra. Questo accade perchè la stessa forza è applicata su masse molto diverse, quella del sole è molto più grande. Allora F = m a applicata alla massa della Terra, fa sì che essa segua l’orbita intorno al sole, la stessa forza applicata alla massa del Sole fa poco.

Vediamo un caso che si presenta negli esercizi e che spesso ci porta a sbagliare.

Abbiamo due masse m₁ e m₂ in contatto tra di loro e poste su di un piano. Ad esse viene applicata una forza F e ci chiedono l’accelerazione del sistema,

Se spingiamo m₁ con una forza F, la massa m₂ reagisce con una forza T ← opponendosi, su m₂ ci sarà allora una forza T → di reazione. Le due masse prendono a muoversi con accelerazione comune ( siamo in assenza di attriti quindi si spostano sicuramente).

Applichiamo il secondo principio della dinamica lungo l’asse x, quello del moto.

Per la massa m₁ si ha

$\displaystyle{\mathbf{F-T=m_1\, a}}$

Alla massa m₁ sono applicate le forze F e la reazione T di m₂ che ha verso opposto a F.

Per la massa m₂ si ha

$\displaystyle{\mathbf{T=m_2\, a}}$

Sulla massa m₂ la forza F non c’è, c’è solo la forza di contatto con m₁, questa è la forza che fa spostare m₂.

Quando applicate il secondo principio dovete stare attenti a quale forze agiscono sul corpo.

Per trovare l’accelerazione sostituiamo il valore di T della seconda equazione nella prima

$\displaystyle{\mathbf{F-m_2\, a=m_1\, a}}$ .

$\displaystyle{\mathbf{F=m_2\, a+m_1\, a}}$ .

$\displaystyle{\mathbf{F=a(m_1+m_2)}}$ .

$\displaystyle{\mathbf{a=\frac{F}{m_1+m_2}}}$

Non sbagliate !

Nelle prossime lezioni studieremo in dettaglio alcune forze, ora siamo pronti per farlo.

Prossima lezione Forza gravitazionale

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