Esercizi campo elettrico e potenziale

Questa parte su esercizi campo elettrico e potenziale è specifica per il liceo. Per Fisica 1 o Fisica 2 li trovi qui Esercizi forza di Coulomb e campo elettrico Esercizi potenziale elettrico e lavoro .

Esercizio 1

Calcolare il modulo della forza che agisce su una carica di +10^-8C posta i un punto di un campo elettrico nel quale l’intensità del camp è E = 5×10⁴N/C.

Sappiamo che una carica elettrica genera attorno a se un campo elettrico . Se la carica è positiva il campo è uscente dalla carica. Ci accorgiamo della presenza di un campo elettrico se poniamo in esso una carica di prova perché subito, su di essa, viene ad agire una forza (la forza elettrica). Il campo elettrico è quindi un campo vettoriale, è un campo di forze. Il campo elettrico E è una grandezza vettoriale.

$\displaystyle{\mathbf{\overrightarrow{\mathbf{E}}=\frac{\overrightarrow{\mathbf{F_e}}}{q}}}$

Il campo elettrico è la forza che agisce sulla carica q diviso per la carica.

Il modulo del campo elettrico è

$\displaystyle{\mathbf{E=\frac{F_e}{q}}}$

Ci ricaviamo la forza F_e

$\displaystyle{\mathbf{F_e=q\, E=10^{-8}\times 5\times 10^4=5\times 10^{-4}N}}$

Finito. Era semplice.

Esercizio 2

Due cariche uguali q₁= q₂= +1,0 nC sono poste nel vuoto a distanza d = 1 m, come in figura. Calcolare il valore del campo elettrico nel punto M equidistante dalle due cariche.

Dobbiamo calcolare il campo E nel punto M posto a metà tra le due cariche. Dobbiamo applicare il principio di sovrapposizione degli effetti.

Calcoliamo prima in M il campo dovuto alla prima carica, senza considerare la presenza della seconda, poi quello dovuto alla seconda carica, sempre in M e, infine sommare i due campi.

E₁è il campo generato da q₁nel punto M. E₂quello generato da q₂sempre in M.

Normalmente, essendo E un vettore, la somma tra i due campi è una somma vettoriale. In questo caso, però siamo fortunati perché i due campi sono paralleli, possiamo fare la semplice somma, anzi differenza, visto che sono opposti.

Calcolo di E₁

$\displaystyle{\mathbf{E_1=K_0\,\cfrac{q_1}{\Biggl (\cfrac{d}{2}\Biggr )^2}=9\times 10^9\,\frac{10^{-9}}{(0,5)^2}=36N/C}}$

Dato che la carica q₂è uguale alla prima e lo è anche la distanza da M

$\displaystyle{\mathbf{E_2=E_1=36N/C}}$

Campo totale

$\displaystyle{\mathbf{E_t=36-36=0N/C}}$

Fatto.

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