Calore specifico

Vogliamo approfondire il concetto di calore specifico.

Fino ad ora abbiamo parlato di gas, però non abbiamo specificato i vari tipi di gas a seconda del legame chimico che vengono a formare. Prendiamo ad esempio l’ossigeno

L’ossigeno O non è stabile perchè non ha raggiunto l’ottetto, ha bisogno di legarsi con un’altra molecola di ossigeno o con altri elementi. In natura O da solo non lo troviamo.

Esistono invece gas che possono diciamo così stare da soli, sono i gas monoatomici, i gas nobili come l’elio, il neon, l’argon, …, sono gas che hanno raggiunto l’ottetto e che sono, quindi, stabili.

In natura incontriamo gas monoatomici, biatomici o poliatomici. Iniziamo il nostro approfondimento dal caso di gas monoatomici.

Gas monoatomici

Supponiamo di avere un gas, ad esempio elio, in un bagno termico, ossia in una regione nella quale la temperatura si mantiene costante. Il gas inizia a vibrare, a muoversi in tutte le direzioni, a urtare contro le pareti del recipiente, in definitiva, esso ha una certa energia.Questa energia è legata alla temperatura, è la sua energia interna, è la sua energia cinetica che possiamo esprimere come

$\displaystyle{\mathbf{U=E_c=\frac{1}{2}n\, M\, \overline{v}^2}}$

n è il numero di kmoli

M è il peso molecolare

n M è la massa totale di gas

l’ultimo termine è la velocità quadratica media

Abbiamo visto, nella Teoria cinetica dei gas che questa velocità è proporzionale alla temperatura

$\displaystyle{\mathbf{U=E_c=\frac{1}{2}n\, M\, \overline{v}^2=\frac{3}{2}\, nRT}}$

La velocità è una velocità tridimensionale, ossia abbiamo una v_x , una v_y e una v_z che statisticamente sono uguali lungo i tre assi.

I tre assi equipartiscono l’energia cinetica, allora

$\displaystyle{\mathbf{\frac{3}{2}\, nRT=3\times\underbrace{\Bigl (\mathbf{\frac{1}{2}nRT\Bigr )}}_{E_c\, per\, un\, asse}}}$

L’energia interna è vista come tre volte 1/2 nRT. In pratica ci sono tre gradi di libertà x, y, z. Il gas monoatomico ha questa energia.

$\displaystyle{\mathbf{U=3\Bigl (\frac{1}{2}nRT\Bigr )}}$

Gas biatomici

I gas biatomici, oltre ai tre gradi di libertà di traslazione visti prima

hanno anche la possibilità di ruotare attorno ad un asse.

Un grado di libertà

Hanno anche la possibilità di rotazione attorno ad un asse verticale.

Un grado di libertà

In totale abbiamo

3 gradi di libertà traslazionali

2 gradi di libertà rotazionali

ossia 5 gradi di libertà, per ognuno dei quali c’è una quota di energia che è la stessa di prima

$\displaystyle{\mathbf{U=5\Bigl (\frac{1}{2}nRT\Bigr )}}$

Per i gas biatomici, in realtà, c’è anche un’energia vibrazionale dovuta al fatto che, vibrando, le molecole possono cambiare la loro distanza relativa. Questa energia nasce ad elevate temperature, non la consideriamo.

Gas poliatomico

Ora i gradi di libertà diventano 6 di cui 3 traslazionali e 3 rotazionali