Esercizi di calorimetria e temperatura

Avete qui a disposizione diversi esercizi di calorimetria e temperatura che riguardano sia i solidi che i liquidi e i gas.

Gli esercizi di calorimetria e temperatura, come tutti i tipi di esercizi, sono fondamentali per superare lo scritto di fisica che rappresenta buona parte dell’esame. Buon lavoro.

Esercizio 1

Un trapezio isoscele ha i lati obliqui e la base maggiore cistituiti da tre sbarre di ferro che alla temperatura t = 0^oC hanno tutte la stessa lunghezza L_Fe = 100 cm. La base minore è costituita da una barra di rame che alla temperatura t = 0^oC è lunga L_Cu = 99,85 cm.

Determinare a quale temperatura il trapezio diventa un quadrato.

Coefficiente di dilatazione lineare del ferro λ_Fe = 1,2 × 10^-5 oC ^-1

Coefficiente di dilatazione lineare del rame λ_Cu = 1,7 × 10^-5 oC ^-1

Affinchè un trapezio diventi un quadrato i suoi quattro lati devono diventare lunghi uguali. L’allungamento lineare è dato dalla relazione

$\displaystyle{\mathbf{L=L_0\, (1+\lambda\,\Delta t)}}$

I lati obliqui e la base maggiore, essendo dello stesso materiale, subiscono lo stesso allungamento, inoltre, essendo lunghi uguali, ne considero uno solo.

$\displaystyle{\mathbf{L_{Fe}=L_{0Fe}\, (1+\lambda_{Fe}\,\Delta t)}}$

Per la base minore avremo

$\displaystyle{\mathbf{L_{Cu}=L_{0Cu}\, (1+\lambda_{Cu}\,\Delta t)}}$

Le due lunghezze L_Fe e L_Cu devono diventare uguali

$\displaystyle{\mathbf{L_{0Fe}\, (1+\lambda_{Fe}\,\Delta t)=L_{0Cu}\, (1+\lambda_{Cu}\,\Delta t)}}$

Facendo le moltiplicazioni e mettendo in evidenza ΔT otteniamo

$\displaystyle{\mathbf{L_{0Fe}-L_{0Cu}=\Delta t(L_{0Cu}\lambda_{Cu}-L_{0Fe}\lambda_{Fe})}}$

Ricaviamo ΔT

$\displaystyle{\mathbf{\Delta t =\frac{L_{0Fe}-L_{0Cu}}{L_{0Cu}\lambda_{Cu}-L_{0Fe}\lambda_{Fe}}=300^0C}}$ .

$\displaystyle{\mathbf{\Delta t =t-0\, \, \Longrightarrow\, \, t = 300^C}}$

Esercizio 2

La densità dell’ottone alla temperatura t = 0^oC è di 8,424 g/cm³ ed il suo coefficiente di dilatazione lineare è di 1,8 × 10^-5 per ^oC. Calcolare il volume specifico e la densità dell’ottone a 40^oC.

Ricordiamo la definizione di densità