Esercizi dinamica per il liceo
Sei nella raccolta esercizi dinamica per il liceo. Gli esercizi sono con livello di difficoltà crescente e tutti spiegati in ogni particolare. Buono studio.
Esercizio 1
Una scatola di massa m = 1 Kg poggia su di un tavolo. La spingiamo con una forza F=5 N diretta orizzontalmente. Trascurando l’attrito tra tavolo e scatola, quanto vale l’accelerazione acquistata dalla scatola ?
Iniziamo con farci il disegno di quanto letto
Questo è il nostro esercizio. Per risolverlo dobbiamo applicare il Secondo principio della dinamica . Esso ci dice che la somma di tutte le forze applicate alla scatola sono uguali al prodotto massa × accelerazione.
Dobbiamo allora vedere quali forze agiscono sulla nostra massa.
Le forze presenti sono P che è la forza peso, P⊥ che è la reazione del tavolo, la forza che esercita il tavolo sulla scatola, e la forza applicata F.
Il secondo principio ci dice che la somma di tutte queste forze causano l’accelerazione del corpo.
Dobbiamo scegliere un riferimento per il nostro studio
Abbiamo preso un riferimento con origine proprio nel punto dove si trova la massa all’istante iniziale. L’asse x è rivolto verso destra e l’asse y verso l’alto.
In base a cosa scegliamo dove porre il riferimento per un qualunque esercizio ? Semplicemente dove ci permette di semplificarci i calcoli. E’ solo questione di pratica, imparerete presto come fare.
L’equazione del secondo principio la scriviamo ora lungo l’asse x e lungo l’asse y. In pratica prendiamo i vettori F, P e P⊥ e ne facciamo le proiezioni lungo x lungo y (Teoria dei vettori)
Iniziamo dall’asse x.
La forza F sta tutta lungo x, non forma nessun angolo con questo asse, quindi la sua componente lungo x è la forza stessa. P e P⊥ formano un angolo di 90o con l’asse x, ossia sono perpendicolari, e non hanno nessuna proiezione lungo x ( non ci stanno proprio lungo quest’asse). Il secondo principio lungo x è allora
Notare che ora non usiamo più la notazione vettoriale perché le proiezioni dei vettori sono grandezza scalari, sono numeri.
Passiamo all’asse y
Ragionando come prima vediamo che P e P⊥ stanno tutti lungo questo asse, invece F non c’è. il secondo principio lungo y è
Questa volta non è = m a bensì =0 perché lungo l’asse y non c’è alcun movimento. P ha il segno negativo perché ha direzione opposta a quella dell’asse y. Portiamo P a destra del segno uguale.
La forza peso e la reazione del tavolo sono uguali ed opposte, si fanno equilibrio.
Chi agisce lungo l’asse del moto è solo la forza F, è lei che provoca l’accelerazione della scatola.
Attenzione : anticipiamo che in presenza di attrito l’equazione lungo y diventa importante e va considerata. Questo accade perché l’attrito dipende dal peso P.
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