Esempio sull’induzione magnetica

Questo esempio sull’induzione magnetica è per il liceo, per l’esame di fisica lo trovi al link Induzione da movimento.

Per capire come risolvere gli esercizi sull’induzione magnetica, vediamo un esempio tipico.

Induzione da movimento Il circuito si compone di una parte fissa e di una barretta mobile. La parte fissa ha due contatti striscianti sui quali la barretta può muoversi senza attrito.

Tutto il circuito presenta una resistenza R. Esso è immerso in un campo magnetico uniforme. Il verso del vettore induzione magnetica è uscente dal video e perpendicolare al circuito.

La parte fissa più quella mobile formano una spira rettangolare.

Imprimiamo una velocità V alla barretta, introduciamo un asse x per seguire il suo moto e vediamo cosa accade.

Vogliamo calcolare il flusso del vettore induzione magnetica, la forza elettromotrice indotta, la corrente indotta e la forza che viene ad agire sulla barretta.

Soprattutto vogliamo capire il verso della corrente indotta e della f.e.m.i.

Flusso concatenato

$\displaystyle{\mathbf{\Phi_{C} (\overrightarrow{\mathbf{B}})=B\, S\, \cos\alpha}}$

Dato che l’angolo tra la normale alla superficie della spira e il vettore induzione magnetica è α = 0 e il cos0 = 1, per il flusso si ha.

$\displaystyle{\mathbf{\Phi_{C} (\overrightarrow{\mathbf{B}})=B\, S}}$

La superficie S, racchiusa dalla spira, varia nel tempo

$\displaystyle{\mathbf{S=L\, x(t)}}$

L è la lunghezza della barretta e x(t) è la sua posizione al tempo t. Sostituiamo nel flusso di B

$\displaystyle{\mathbf{\Phi_{C} (\overrightarrow{\mathbf{B}})=B\, L\, x(t)}}$

Calcolo della forza elettromotrice indotta

$\displaystyle{\mathbf{f_i=-\frac{\Delta\Phi_{C}}{\Delta t}=-B\, L\, \frac{x(t)}{\Delta t}}}$

x(t)/Δt è la variazione dello spazio percorso dalla barretta nel tempo t, quindi è la velocità della barretta.

$\displaystyle{\mathbf{f_i=-\frac{\Delta\Phi_{C}}{\Delta t}=-B\, L\, v(t)}}$

Calcolo della corrente indotta

$\displaystyle{\mathbf{i=\frac{f_i}{R}=-\frac{B\, L\, v}{R}}}$

Studiamoci la figura di prima che riportiamo

Esempio sull'induzione magnetica Il verso della forza elettromotrice indotta, quindi anche della corrente indotta, deve essere tale da opporsi alla causa che le ha generate.

Mano a mano che la barretta avanza aumenta il flusso concatenato con la spira, infatti aumenta la superficie da essa racchiusa. Se il flusso aumenta, la forza elettromotrice indotta, che si viene a generare (a causa della variazione del flusso) ha un verso tale da far circolare una corrente indotta che tende a far ridiminuire il flusso di B.

Il vettore induzione magnetica è uscente dal video, è puntato verso di voi, allora la corrente indotta deve generare un campo magnetico di induzione B opposto, ossia entrante nel video. Provate con la regola della mano destra a vederne il verso.

Il verso della corrente è tale da far ridiminuire il flusso concatenato dato che crea un campo entrante, quindi opposto alla causa che la ha generata.

Calcolo della forza magnetica che agisce sulla barretta

La corrente indotta che si è generata è una corrente che si trova immersa in un campo magnetico, su di essa viene, quindi, ad agire una forza.

$\displaystyle{\mathbf{F=i\, L\, B}}$

La forza che ci interessa è solo quella sul lato mobile della spira, ossia sulla barretta.

La corrente i è

$\displaystyle{\mathbf{i=-\frac{B\, L\, v}{R}}}$

Il modulo della forza risulta

$\displaystyle{\mathbf{F=\frac{B\, L\, v}{R}\, L\, B=\frac{B^2\, L^2\, v}{R}}}$

Questo è il verso della forza, essa tende a riportare la barretta indietro. E’ una forza frenante. Provate con l’altra regola della mano destra (pollice indice e medio perpendicolari tra di loro, pollice nel verso della corrente, indice in quello di B, il medio vi da il verso della forza).

Vi è chiaro questo esempio sull’induzione magnetica ? . Per qualunque problema, o per prendere ripetizioni usate la pagina dei Contatti oppure mandate un messaggio WhatsApp 3534349746.