Lavoro (Liceo)

Diciamo subito che il lavoro è una grandezza scalare e che chi compie lavoro sono le forze.

Definizione di lavoro

Lavoro = Forza × Spostamento

Notiamo che non tutte le forze producono uno spostamento, se spingiamo contro un muro non otteniamo alcun movimento del muro.

Il lavoro è una grandezza fisica che indica se una forza produce movimento.

Iniziamo a studiare il caso in cui forza e spostamento sono paralleli

 

 

 

 

Risulta  L = F ΔS  il lavoro è il  prodotto dell’intensità della forza F per il modulo dello spostamento.

Se invece la forza e lo spostamento formano, tra di loro, un angolo α le cose cambiano

 

 

 

 

In questo caso si definisce lavoro della forza F il prodotto della componente F’ della forza lungo la direzione dello spostamento per il modulo dello spostamento.

Esprimiamo il lavoro come :

Questa espressione rappresenta il prodotto scalare dei vettori forza e spostamento, quindi

Il lavoro di una forza è il prodotto scalare della forza per lo spostamento.

Nel S.I. l’unità di misura del lavoro è il Joule che corrisponde al lavoro compiuto dalla forza di 1 N che produce uno spostamento di 1 m.

Il cosα risulta maggiore, minore o uguale a zero a seconda del valore dell’angolo α, allora anche il lavoro può risultare positivo, negativo o nullo.

 

Se l’angolo formato dai vettori forza e spostamento è minore di 90^o il lavoro risulta positivo.

                                               L > 0

Questo vale anche se l’angolo è maggiore di 270^o e minore uguale a zero. In questi casi cosα > 0

 

 

Se l’angolo tra la forza e lo spostamento è maggiore di 90^o il lavoro risulta negativo.

                                      L < 0

In questo caso cosα < 0

 

 

Se la forza e lo spostamento sono tra di loro perpendicolari il lavoro risulta nullo.

                                     L = 0

In questo caso cosα = 0

 

 

Ma cosa significa lavoro negativo ? Supponiamo di applicare una forza verso sinistra ad un oggetto e lui, comunque, si muove verso destra.  Questo vuol dire che l’oggetto o ha una velocità tale che non riesco a fermarlo, oppure che c’è qualche altra forza che stà agendo.

Per capire bene questo concetto facciamo un esempio.

 

Sulla massa m agiscono 4 forze, per calcolare il lavoro totale dobbiamo valutare il lavoro di ogni singola forza e poi sommarli tutti.

 

F = 100 N

m = 50 kg

μ_d = 0,15

ΔS = 40 m

α = 30^o

F è la forza applicata ed è inclinata di 30^o rispetto allo spostamento della massa m. P è la forza peso, F_⊥ è la reazione vincolare, A_d è la forza di attrito dinamico. Dobbiamo calcolarci queste forze, poi il lavoro di ognuna e infine il lavoro totale.

Calcolo delle forze

F = 100 N la conosciamo

P = m g = 50 × 9,8 = 490 N

Per calcolare F_⊥ dobbiamo applicare il secondo principio della dinamica proiettato lungo l’asse y

F_⊥ + F senα – P = 0  uguale a zero perchè lungo l’asse y non c’è movimento.

F_⊥ = P – F senα = 490 – 100 sen30^o = 440 N

A_{d =} μ_d F_⊥ = 0,15 × 440 = 66 N

Calcolo del lavoro di ogni singola forza

L = F ΔS cosα

Lavoro della forza peso

L_P = o dato che l’angolo tra P e spostamento è 90^o . La forza peso non compie lavoro. P fa cadere gli oggetti, non spostare in orizzontale. La forza peso compie lavoro verso il basso.

Lavoro della forza F

L_F = 100 × 40 × cos30^o = 3,5 KJ

Lavoro della forza perpendicolare

L_F⊥ = 0  anche questa forza è perpendicolare allo spostamento.

Lavoro della forza di attrito dinamico

L_Ad = A_d ΔS cosπ = – A_d ΔS = – 66 × 40 =2,6 KJ

L’angolo tra la forza di attrito e lo spostamento è π, 180⁰ , è cos 180^o = – 1

Lavoro totale

L_t = 3,5 KJ –  2,6 KJ = 0,9 KJ

 

Nella prossima lezione parleremo della Potenza

Ti serve un consiglio? Hai una domanda? Ti occorrono ripetizioni? Scrivici da qui oppure mandaci un messaggio WhatsApp al numero 3534349746.