Esercizi correnti stazionarie e circuiti

In questa parte di esercizi correnti stazionarie e circuiti non trattiamo le leggi di Kirchhoff, Maxwell, ecc. I circuiti sono risolti con il metodo diretto.

Esercizio 1

Calcolare il diametro che deve avere un filo di rame affinché la caduta di potenziale, su una lunghezza di 1,4 Km, sia di 1 volt se percorso da una corrente di intensità 1A. La Resistività del rame è ρ = 0,0017×10^-4 Ω cm .

Scriviamo l’espressione della resistenza

$\displaystyle{\mathbf{R=\rho\,\frac{L}{S}}}$

ρ è la resistività del rame, L è la lunghezza del filo, S è la sua sezione.

$\displaystyle{\mathbf{S=\pi\, r^2}}$

Applichiamo la legge di Ohm

$\displaystyle{\mathbf{R=\frac{V}{I}}}$ .

$\displaystyle{\mathbf{\frac{V}{I}=\rho\,\frac{L}{S}=\rho\,\frac{L}{\pi\, r^2}}}$

Ricaviamo il raggio r

$\displaystyle{\mathbf{r=\sqrt{\frac{\rho\, L\, I}{\pi\, V}}=\sqrt{\frac{0,017\times 10^{-4}\times 10^{-2}\, 1,4\times 10^3\, 1}{\pi\times 1}}=0,0027m}}$

Per trovare il diametro basta moltiplicare per 2 il raggio

d = 2 r = 0,55 cm

Esercizio 2

Per traportare energia elettrica su una linea di lunghezza L = 5 Km ad una d.d.p. di 110 V e con una potenza P₀= 5 KW, quale deve essere il diametro minimo del cavo di rame se le perdite di energia non devono superare il 10% della potenza P₀?