Vasi comunicanti-Pressione atmosferica
Vasi comunicanti contenenti uno stesso liquido.
Consideriamo la figura seguente
Abbiamo due contenitori con dentro dell’acqua che sono in comunicazione nella parte bassa. Quella mostrata non può essere una condizione di equilibrio perchè la pressione in tutti i punti che si trovano alla stessa quota deve essere uguale. Le pressioni indicate con le due frecca sono diverse
dato che le altezze sono diverse la pressione dal lato A è maggiore di quella dal lato B.
Fluisce allora acqua dal lato A verso il lato B fino al riequilibrio delle due altezze.
La pressione in tutti i punti alla stessa quota è uguale.
In condizioni di equilibrio un liquido raggiunge lo stesso livello in più tubi comunicanti, non importa la loro forma.
Che succede se invece di un solo liquido ne usiamo due, ad esempio acqua e mercurio ? Accade che l’equilibrio viene raggiunto con livelli di altezze diverse.
La quota A-B è quella di separazione dei due liquidi, sopra A, nel lato sinistro, c’è acqua il resto è mercurio.Per il nostro studio dobbiamo fissare una quota di riferimento nella quale la pressione è la stessa. La pressione è la stessa se il liquido è lo stesso. Lungo A-B la pressione è uniforme, sotto è tutto mercurio.
In A spinge la pressione atmosferica più la colonna di acqua di altezza h1
PA = P0 + ρ1 h1 dove ρ1 è la densità dell’acqua
In B spinge la pressione atmosferica più la colonna di mercurio alta h2
PB = P0 + ρ2 h2 dove ρ2 è la densità del mercurio
Dato che PA = PB
P0 + ρ1 h1 = P0 + ρ2 h2
Da cui ricaviamo
Le altezze dei due liquidi sono inversamente proporzionali alle loro densità.
Pressione atmosferica
Abbiamo già visto da cosa è causata la pressione atmosferica. Aggiungiamo ora che essa decresce all’aumentare dell’altitudine rispetto al livello del mare. Questa diminuzione non è proporzionale alla differenza di quota, come avviene per i liquidi, ma varia esponenzialmente
La prima misura della pressione atmosferica fu fatta da Torricelli con il dispositivo riportato in figura
E’ formato da una canna di vetro lunga circa 80 cm chiusa ad una estremità. Questa viene riempita di mercurio e l’estremità aperta viene posta in una vascetta contenente mercurio. Occorre fare attenzione che non entri aria nella canna.
La colonna di mercurio scende e lo spazio superiore rimane vuoto. L’altezza h risulta essere 76 cm se ci troviamo a livello del mare. In corrispondenza della sezione della canna di vetro che si trova al livello del mercurio nella vaschetta risulta
P0 = ρ g h ρ è la densità del mercurio
Pertanto la pressione atmosferica al livello del mare è uguale a quella di una colonna di mercurio di altezza 76 cm. Si è allora introdotta un’unità di misura della pressione chiamata atmosfera definita come la pressione esercitata da una colonna di mercurio di 76cm a 0°C posta al livello del mare.
1 atm = ρ g h = 13600 kg/m3 9,8 m/s2 o.76 m = 1,013 105 N/m2