Esercizi sul campo magnetico

Questa parte riguardante gli esercizi su campo magnetico è dedicata al liceo, per l’esame di fisica li trovi qui Esercizi campo magnetico nel vuoto.

Qui trovi esercizi riguardanti il campo magnetico di correnti, le azioni tra correnti, Biot e Savart. Esercizi sulla spira e solenoide. Forza di Lorentz, forze sui circuiti.

Esercizio 1

Un conduttore lungo 25 cm è immerso in un campo magnetico uniforme di induzione B = 0,2×10^-2T. Esso risulta soggetto ad una forza di 10^-3N. Sapendo che l’angolo tra la direzione del filo e le linee del campo magnetico è α = 30^o, calcola l’intensità della corrente che percorre il filo.

La corrente è formata da cariche elettriche (elettroni) che si spostano alla velocità di deriva. Se una carica q si sposta, con velocità V, in una zona dove è presente un campo magnetico, su di essa viene ad agire una forza, la forza di Lorentz

$\displaystyle{\mathbf{\overrightarrow{\mathbf{F}}_L =q\overrightarrow{\mathbf{v}}\times\overrightarrow{\mathbf{B}}}}$

Questa è una forza che fa deviare la traiettoria della carica.

Nel caso di tante cariche in moto in un campo magnetico, quindi di un conduttore percorso da corrente, su di esso agisce la forza

$\displaystyle{\mathbf{\overrightarrow{\mathbf{F}} =i\overrightarrow{\mathbf{L}}\times\overrightarrow{\mathbf{B}}}}$

Il modulo di questa forza è

$\displaystyle{\mathbf{F=i\, L\, B\, \sin\alpha}}$

Dove i è la corrente che percorre il conduttore, L è la sua lunghezza, α è l’angolo tra la direzione del filo e il vettore induzione magnetica.

Da questa relazione possiamo ricavarci la corrente i

$\displaystyle{\mathbf{i=\frac{F}{L\, B\,\sin\alpha}=\frac{10^{-3}}{25\times 10^{-2}\times 0,2\times 10^{-2}\times \sin 30^0}=4\, A}}$

Esercizio 2

Un conduttore percorso da una corrente di intensità 5,0 A è immerso in un campo magnetico di induzione B = 4,0×10^-2T. Calcola l’intensità della forza per unità di lunghezza del filo sapendo che le linee di induzione sono ortogonali alla direzione del filo.

L’esercizio è simile al precedente, ora dobbiamo calcolare la forza, però attenzione, ci chiedono la forza per unità di lunghezza. Vuol dire che dobbiamo trovare F/L dove L è 1 m .

$\displaystyle{\mathbf{F=i\, L\, B\, \sin\alpha}}$ .

$\displaystyle{\mathbf{\frac{F}{L}=i\,B\, \sin\alpha}}$

Il testo ci dice che la direzione del filo e quella di B forma un angolo di 90⁰, quindi sen90⁰= 1

$\displaystyle{\mathbf{\frac{F}{L}=i\, B= 5\times 4\times 10^{-2}=20\times 10^{-2}\, N/m}}$

Attenzione all’unità di misura che non è Newton, ma Newton al metro.

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