Spostamento-Punto materiale (Liceo)
Iniziamo a parlare di spostamento. Abbiamo visto l’importanza del sistema di riferimento per poter dire dove si trova un oggetto.
Utilizzando un sistema cartesiano ortogonale possiamo dare le coordinate del punto P come in figura.
Il punto P ha ascissa ( x ) 2 e ordinata ( y ) 3
Questo concetto serve anche per valutare il moto di un corpo.
⇒ Diciamo che un corpo è in moto quando la sua posizione nel tempo cambia. Cambia rispetto a cosa ? Rispetto al nostro sistema di riferimento, o meglio rispetto all’origine del sistema di riferimento.
Il punto P si è spostato dalla posizione di coordinate P(2,3) alla posizione P(4,6) rispetto all’origine O del sistema di riferimento.
Diciamo subito che quella disegnata in blu è la traiettoria ed è l’insieme dei punti mano a mano occupati dal punto P durante lo spostamento.
Dove lo prendiamo realmente il sistema di riferimento ? Normalmente prendiamo la Terra come riferimento per lo studio dei moti, si dice allora che il riferimento è collegato con la terra.
Altre volte, ad esempio per lo studio del moto dei pianeti intorno al Sole, conviene prendere il riferimento legato al sole.
Si vede allora che lo studio del moto può dipendere dal riferimento che si sceglie, ciò vuol dire che il concetto di moto non è assoluto, ma relativo. Relativo a cosa ? Al riferimento preso.
Facciamo un esempio che chiarirà il concetto. Siamo su un treno e guardiamo il nostro vicino di sedile, esso ci sembra fermo. Mettiamoci ora lungo i binari, la stessa persona di prima ora si muove alla velocità del treno. Come vedete se il riferimento è preso nel treno lo studio del moto del vicino ci dice che la sua velocità è zero, stesso studio cambiando riferimento (preso sui binari) ci dice che si sta muovendo alla velocità del treno.
Prima di iniziare lo studio dei moti dobbiamo puntualizzare un concetto molto importante che è quello di Punto materiale .
Cosa è un punto materiale ? Prendiamo un corpo
e spostiamolo, o meglio dovremmo dire trasliamolo, ossia lo spostiamo senza che subisca rotazioni.
Vogliamo valutare lo spostamento subito da alcuni dei suoi punti, quelli segnati con le lettere.
Di quanto e come si è spostato il punto A ce lo dice il vettore che congiunge la sua posizione iniziale con quella finale. La lunghezza del vettore ci da il modulo dello spostamento, di quanto si è spostato, ad esempio 1 metro, la direzione e il verso ci danno proprio la direzione e il verso dello spostamento. Stessa cosa vale per tutti gli altri punti.
Notiamo che i cinque vettori sono tutti uguali. Dire che sono uguali significa affermare che hanno tutti stesso modulo, stessa direzione e stesso verso. Devono avere tutte e tre le caratteristiche uguali, non basta che siano tutti lunghi 1 metro. (Se hai difficoltà con i vettori fai click su grandezze vettoriali)
Questo non vale solo per quei cinque punti, ma per tutti, allora perché studiare il moto di tutto il corpo quando basta studiare quello di un solo punto ? Ci interesseremo soltanto del punto C, per noi esso rappresenta tutto l’oggetto, è come se fosse concentrato in C. Questo è il nostro punto materiale.
Ma lo possiamo sempre fare ? Possiamo sempre sostituire al corpo il punto C ? La risposta è no. Vediamo perché.
Invece di traslarlo facciamolo ruotare.
Tutti quei vettori non sono affatto uguali, in direzione e verso sono sicuramente diversi. Se poi consideriamo il punto C vediamo che non ha subito alcuno spostamento.
Considerare il corpo come punto materiale in questo caso ci porterebbe a grossi errori nella valutazione del moto. Nel caso di rotazione non posso sostituire al corpo un punto materiale.
Spesso viene anche specificato che possiamo assimilare un corpo ad un punto materiale se le sue dimensioni sono piccole rispetto a quelle dello spazio in cui avviene il moto. Se abbiamo una barca in mezzo al mare possiamo considerarla come un punto materiale.
Dalla prossima lezione iniziamo lo studio dei moti.