Forza di reazione vincolare (Liceo)
La forza di reazione vincolare è quella che nasce al contatto tra un corpo ed un vincolo. Se lasciamo un oggetto che teniamo nella mano, esso cade, ma se lo poggiamo su di un tavolo non cade più, il tavolo rappresenta un vincolo.
L’oggetto presenta sempre la sua forza peso P, ma il tavolo lo sostiene con una forza che si oppone alla forza peso.
Questa forza è detta reazione vincolare.
La forza di reazione vincolare viene indicata con Rn o, anche, con P⊥ , ossia forza perpendicolare.
Il corpo è in equilibrio sotto l’azione della forza peso e della reazione vincolare.
La forza di reazione vincolare è sempre normale alla superficie di contatto tra oggetto e vincolo.
La reazione del vincolo non è mai in eccesso, è commisurata alla forza peso, se l’oggetto pesa 10 N, anche la reazione sarà di 10N. Se la reazione è di 5N il tavolo si rompe, non ce la fà a sostenere l’oggetto. Se la reazione fosse in eccesso, ad esempio 15N, vedremmo l’oggetto salire in aria, cosa assurda.
Applichiamo il secondo principio della dinamica al corpo
Abbiamo posto uguale a zero la somma delle forze perchè l’oggetto è in equilibrio, non c’è movimento nè lungo l’asse x nè lungo l’asse y.
Proiettiamo l’equazione vettoriale lungo gli assi
Asse y
La forza peso P è negativa perchè diretta in verso opposto all’asse y.
Asse x
0 = 0
Lungo l’asse x non c’è niente, le proiezioni sono nulle, le forze sono perpendicolari a x.
Dall’equazione lungo y ricaviamo la forza di reazione vincolare
o anche, per chi indica la reazione nell’altro modo
Da notare :
La forza di reazione vincolare è distribuita lungo tutta la superficie di contatto, mentre noi la rappresentiamo come un vettore applicato.
Al contatto tra il corpo e il vincolo non c’è solo la ↑Rn dovuta al vincolo, per il terzo principio della dinamica, c’è anche la reazione del corpo sul vincolo ↓ Rn
Come mai la reazione del corpo sul vincolo non compare quando applichiamo il secondo principio della dinamica al corpo ?
Perchè questa reazione dovuta al terzo principio è applicata al vincolo, non al corpo.
Quando calcoliamo la risultante delle forze applicate ad una massa m consideriamo solo le forze applicate ad essa, non ad altri corpi.
Per chi vuole approfondire l’argomento e studiare una pila di masse sovrapposte può dare uno sguardo proprio qui
Nella prossima lezione studieremo il piano inclinato.
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