Legge di Faraday Neumann Lenz

Prima di introdurre la legge di Faraday Neumann Lenz occorre definire il concetto di flusso concatenato con un circuito.

Consideriamo una spira (o un circuito) immersa in un campo magnetico, ci interessa definire l’entità del flusso magnetico che attraversa l’area racchiusa dalla spira.

 

Indichiamo con S la sezione della spira, con L il bordo della superficie da essa racchiusa

 

Questo flusso, che è abbracciato dal circuito, viene indicato con il nome di flusso concatenato con il circuito.

La legge di Faraday Neumann Lenz riguarda le variazioni di questo flusso concatenato.

Quando, in un modo qualsiasi, vengono a variare il numero o l’intensità delle linee di forza del campo magnetico abbracciate dalla spira, in essa nasce una forza elettromotrice indotta.

Possiamo anche dire, facendo variare il flusso di induzione che si concatena con il circuito, in esso nasce una f.e.m. indotta

Variando il campo magnetico oppure la posizione del circuito, varia il flusso di induzione che il circuito abbraccia e in esso nasce una f.e.m. indotta.

 

Se il circuito è chiuso, in esso viene a circolare una corrente, detta corrente indotta.

 

Il fenomeno dell’induzione elettromagnetica si ha sempre in conseguenza di una variazione del flusso concatenato con il circuito.

Chiariamoci le idee con qualche esempio.

 

La spira è immersa nel campo magnetico generato da un magnete. Se la spira viene spostata, in essa prende a circolare una corrente indotta nell’intervallo di tempo durante il quale avviene il movimento.

 

Se spostiamo la sorgente invece del circuito indotto, il fenomeno si presenta ugualmente. Viene a scorrere una corrente nella spira, sempre durante l’intervallo di tempo nel quale avviene il movimento.

 

Anche senza il moto della sorgente del campo o del circuito indotto si può avere generazione di una forza elettromotrice indotta, di conseguenza una corrente indotta se il circuito è chiuso. Se, ad esempio, chi genera il campo è una spira, variando la corrente in essa, varia il flusso concatenato con il circuito indotto.

Prima di dare l’espressione analitica della legge di Faraday Neumann Lenz dobbiamo fissare un verso per la normale alla superficie S della spira. La normale n deve essere collegata al verso di percorrenza  del bordo secondo la regola della mano destra. Mettiamo il pollice nel verso della normale, le altre dita si chiudono secondo il verso di percorrenza del bordo.

In questo modo, per il circuito immerso nel campo magnetico, è determinato il flusso concatenato. Al variare del campo B nel tempo varia questo flusso.

Legge di Faraday Neumann Lenz

 

Se il flusso concatenato con un circuito, per una ragione qualsiasi, viene a variare,in esso si presenta una f.e.m. indotta

 

Se il circuito è chiuso, ed R è la resistenza che presenta, in esso scorre una corrente indotta

 

In realtà la legge è dovuta a Faraday Neumann, in seguito Lenz ha aggiunto il segno meno (che non è da poco !).

Cosa significa il segno meno ? Vuol dire che la forza elettromotrice indotta ha verso opposto a quello della variazione del flusso concatenato.

Quando il flusso concatenato diminuisce nel tempo la f.e.m. indotta è positiva, quando il flusso aumenta è negativa.

Chiariamo il concetto.

 

Questo è il caso di un solenoide immerso nel campo magnetico generato da una calamita.

 

 

Avvicinando la calamita al solenoide il flusso abbracciato dalle sue spire aumenta. In esso si genera una f.e.m. indotta, di conseguenza scorre una corrente indotta i.

 

Anche la corrente indotta i produce un campo magnetico (campo indotto) il quale reagisce sul campo induttore in modo da contrastare l’avvicinamento del magnete.

 

Il verso della f.e.m. indotta è tale da contrastare la causa che la genera.

 

Se, invece, il magnete viene allontanato, il flusso concatenato con il solenoide diminuisce e la forza elettromotrice indotta ha verso opposto al caso precedente. Il campo indotto ora è concorde con quello induttore. Nasce una forza attrattiva che contrasta il moto di allontanamento del magnete.

 

Il verso della f.e.m. indotta è tale da far circolare, nel circuito indotto, una corrente i indotta tale che il flusso magnetico ad essa associato costituisca una variazione del flusso concatenato opposto alla variazione che l’ha originata.

 

Vediamo una spiegazione microscopica del fenomeno dell’induzione elettromagnetica valida nel caso in cui si muove il circuito indotto .

 

 

Consideriamo un campo magnetico uniforme diretto come l’asse z e una barra metallica , disposta come l’asse y, che si muove a velocità V nella direzione x.

 

 

Le cariche mobili nella barra, sono cariche che si stanno muovendo a velocità V, quindi soggette alla forza di Lorentz.

 

Come conseguenza si avrà un addensamento di cariche positive ad un’estremità della barra e di cariche negative dall’altra. Il processo va avanti fino a che il campo elettrico che si viene a formare uguaglia la forza di Lorentz. Si è così generato un campo indotto e una f.e.m. indotta le cui peculiarità studieremo nella prossima lezione dove approfondiremo quanto detto fino ad ora.

 

Questa nuova distribuzione di cariche crea anche un campo  esterno che risulta simile a quello generato da un dipolo elettrico.

 

 

 

Prossima lezione Approfondimento sull’induzione elettromagnetica