Teorema del lavoro e dell’energia cinetica (Liceo)

Il teorema del lavoro e dell’energia cinetica è detto anche teorema delle forze vive.

Sappiamo che una forza applicata ad un corpo produce una variazione nella sua velocità.

 

 

Se la forza applicata produce un lavoro positivo, si ha un aumento della velocità del corpo.

Se il lavoro è positivo vuol dire che la forza agisce nella direzione dello spostamento, o che ha una componente in tale direzione (vedi Lavoro ) , si ha allora un’accelerazione nel verso del moto. Accelerazione vuol dire variazione di velocità. Se questa variazione è positiva si ha un aumento di velocità, conseguentemente un aumento di energia cinetica.

Se agiscono più forze , il lavoro è quello compiuto da tutte le forze.

Se la forza applicata, invece, si oppone al moto, quello che si ha è una diminuzione di velocità, quindi di energia cinetica.

Teorema del lavoro e dell’energia cinetica

Il lavoro compiuto da tutte le forze agenti su di un corpo produce una variazione di energia cinetica.

Che possiamo anche esprimere come

L = Energia cinetica finale – Energia cinetica iniziale

Vediamo un’applicazione del teorema del lavoro e dell’energia cinetica.

Un’auto di massa m = 100 Kg viaggia su un rettilineo alla velocità di 30 m/s. Vogliamo calcolare la forza costante che frena l’auto in uno spazio di 200 m.

Valutiamo il lavoro della forza frenante F

L’energia cinetica finale è

perchè l’auto alla fine si ferma e V₂ = 0

Applicando il teorema del lavoro e dell’energia cinetica si ha

Da questa ricaviamo la forza F