Spostamento

Riprendiamo il nostro punto materiale e supponiamo che esso si sposti da una posizione P₁ ad una posizione P₂ lungo una traiettoria curvilinea qualsiasi, ossia esso subisce uno spostamento.

Vediamo come cambia il raggio vettore per lo spostamento da P₁ a P₂

$\mathbf{\overrightarrow{r_1}(t)}$

e’ il raggio vettore quando il punto si trova in P₁, quindi all’istante t₁

$\mathbf{\overrightarrow{r_2}(t)}$

e’ il raggio vettore quando il punto si trova in P₂ , ossia all’istante t₂

$\mathbf{\Delta{\overrightarrow{r}}}$

e’ detto vettore spostamento, non e’ altri che il vettore che collega la posizione iniziale con quella finale in linea retta. Il vettore spostamento prescinde dallo spazio effettivamente percorso dal punto materiale.

Lo spazio effettivamente percorso e’ invece ΔS, che e’ l’arco di curva.

$\mathbf{\Delta{\overrightarrow{r}} = \mathbf{\overrightarrow{OP_2} - \overrightarrow{OP_1}}=\overrightarrow{r}(t_2) - \overrightarrow{r}(t_1)}$

Quest’ultima espressione e’ stata ricavata applicando la regola del parallelogramma, la diagonale principale rappresenta la somma dei due vettori mentre quella secondaria rappresente la differenza

In questa chiacchierata quello che ci interessa notare e’ che lo spazio percorso e’ maggiore del vettore spostamento.

$\mathbf{\Delta{\overrightarrow{s}}\ge\mid \Delta{\overrightarrow{r}}\mid}$

dove

$\mathbf{\mid \Delta{\overrightarrow{r}}\mid}$

e’ il modulo, ossia la lunghezza del vettore r.

Tutto questo ci serve per introdurre la grandezza cinematica velocita’.

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