Lavoro del pendolo conico

Abbiamo gia’ studiato il pendolo conico e sappiamo che per instaurare questo particolare tipo di moto occorre imprimere alla massa m un certo valore di velocita’ angolare. Sotto questo valore il moto non si instaura.

Una volta ottenuto questo moto, l’angolo θ non varia piu’ e la circonferenza viene percorsa con un moto uniforme.

Vediamo il lavoro compiuto dalle forze. Mettiamoci in un sistema di riferimento solidale con il pendolo, quindi non inerziale. Sulla massa agiscono la forza peso P, la tensione della fune T e la forza centrifuga F_c , vediamone una alla volta.

Lavoro della forza peso

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Il lavoro e’ nullo perche’ non varia la quota e perche’ ds e P sono perpendicolari. P non compie lavoro.

Lavoro della tensione della fune

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Il lavoro e’ nullo perche’ anche in questo caso l’angolo tra T e ds e’ di 90⁰. Per capirlo non guardate i vettori, ma i piani in cui essi giacciono. La tensione della fune non compie lavoro.

Lavoro della forza centrifuga

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L’angolo tra F_c e ds e’ ancora 90⁰ quindi anche il lavoro della forza centrifuga e’ nullo.

Lavoro totale

dL_tot = 0

Ne deduciamo che nessuna forza compie lavoro. Se nessuno compie lavoro la velocita’ non varia, non c’e’ nessuna forza nella direzione dello spostamento, quindi nessuna accelerazione, quindi la velocita’ rimane costante.

Infatti questo e’ un moto uniforme, ovviamente se non consideriamo gli attriti che lo rallentano.

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Nella prissima lezione introduciamo il concetto di energia cinetica e studiamo il teorema del lavoro e dell’energia cinetica.

 Prossima lezione  Energia cinetica e teorema del lavoro e dell’energia cinetica