Prima e seconda legge di Ohm

Questa lezione su Prima e seconda legge di Ohm è per il liceo. Per fisica 1 o per fisica 2 la trovi al link Leggi di Ohm e resistenza elettrica.

Abbiamo visto che prendendo un conduttore, ad esempio un filo di rame, e applicando ad esso una differenza di potenziale V_A– V_B, nasce un campo elettrico (al suo interno). Se è presente un campo E, sugli elettroni liberi del metallo viene ad agire una forza. Gli elettroni prendono a muoversi tutti nella stessa direzione e si ha passaggio di corrente elettrica nel conduttore.

Questa è la situazione descritta. Il campo elettrico va dal più al meno, gli elettroni, essendo cariche negative, (i cerchietti blu) risalgono il campo elettrico. Vanno verso il polo positivo. Abbiamo già parlato del verso convenzionale della corrente ( vedi Corrente elettrica nei conduttori ), sappiamo che, per convenzione, la corrente viene indicata nel verso contrario, essa va dal più al meno. Nella realtà, all’interno del conduttore il loro spostamento avviene in direzione opposta.

Sappiamo anche che tutti questi elettroni liberi si muovono alla stessa velocità, chiamata velocità di deriva v_d.

Quello che ora vogliamo capire è cosa succede durante questo moto ordinato all’interno del conduttore. Mentre si muovono gli elettroni urtano contro gli ioni positivi che sono fissi (questi non si muovono) e questo provoca una resistenza al loro passaggio.

Questa resistenza dipende dalla natura del filo ( dal tipo di materiale), dalla sua lunghezza, dalla sua sezione e anche dalla temperatura.

Sperimentalmente, nel 1826, Georg Simon Ohm trovò che, per un conduttore di data lunghezza e sezione, il rapporto tra la differenza di potenziale applicata e la corrente che viene a scorrere è una costante.

Questa costante è proprio la resistenza del conduttore e viene indicata con la lettera R.

$\displaystyle{\mathbf{R=\frac{V}{I}}}$

Questa è l’espressione della prima legge di Ohm. Che trovate anche scritta come

$\displaystyle{\mathbf{V=R\, I}}$ .

$\displaystyle{\mathbf{I=\frac{V}{R}}}$

In pratica, se abbiamo un filo conduttore lungo L e di sezione d e se ad esso applichiamo una d.d.p. di 1 V e scorre una corrente di 1 A, se allo stesso filo (non cambiando nulla) applichiamo una d.d.p. di 2V, otteniamo una corrente di 2A. Questo perché il rapporto V/I rimane costante

$\displaystyle{\mathbf{R=\frac{V}{I}=\frac{1}{1}=\frac{2}{2}=cost.}}$

Unità di misura della grandezza resistenza

$\displaystyle{\mathbf{R=\frac{V}{I}=\frac{Volt}{Ampere}=Ohm \,\, (simbolo\,\, \Omega)}}$

Abbiamo detto che la resistenza che presenta un filo dipende dal tipo di conduttore (se di rame, argento, … ) dalla sua lunghezza e dalla sua sezione.

$\displaystyle{\mathbf{R=\rho\,\frac{L}{S}}}$

In questa relazione, che esprime la seconda legge di Ohm, L è la lunghezza del conduttore, S è la sezione e ρ è la resistività. Ogni materiale ha un suo valore di resistività, essa si misura in Ω×m.

E’ proprio la resistività la grandezza che tiene conto di ciò che avviene all’interno del materiale quando in esso fluisce una corrente elettrica.

Dalla relazione che esprime la seconda legge di Ohm vediamo che più il conduttore è lungo e maggiore è la sua resistenza, più è largo e minore è la sua resistenza.

Prima abbiamo parlato anche di una dipendenza dalla temperatura, per la resistenza. Se la resistenza nasce dagli urti contro il reticolo cristallino, ossia gli ioni positivi fermi, all’aumentare della temperatura, questi ioni, aumentando il loro moto di vibrazione attorno alla posizione di equilibrio, ostacoleranno ancora di più il moto degli elettroni.

Maggiore è la temperatura, maggiore è la resistenza presentata dal materiale.

Chi aumenta con la temperatura è la resistività. La legge di variazione è

$\displaystyle{\mathbf{\rho=\rho_0\, (1+\alpha\, \Delta t)}}$

α è un coefficiente che dipende dal materiale, ρ₀è il valore della resistività a temperatura ambiente ( 20⁰C).

Ovviamente, se la resistività aumenta con la temperatura, lo farà anche la resistenza.

Un filo percorso da corrente

Filo percorso da corrente

lo possiamo schematizzare tramite la sua resistenza

Prima e sconda legge di Ohm. Resistenza.

Questo è il simbolo della resistenza elettrica. Con esso viene indicato anche il componente resistenza che incontreremo nello studio dei circuiti elettrici.

Avrete notato che la prima legge di Ohm è una relazione lineare. Essa vale per quei componenti che hanno un comportamento di tipo lineare, come i fili o le resistenze. Per i così detti componenti ohmici.

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