Induzione magnetica

Questa lezione sull’induzione magnetica è rivolta al liceo, per l’università devi seguire il link Legge di Faraday Neumann Lenz.

 

Abbiamo parlato del flusso dell’induzione magnetica attraverso una superficie S

α è l’angolo che la normale alla superficie S forma con il vettore induzione magnetica.

Il flusso del vettore B attraverso la superficie S è proporzionale al numero delle linee di forza che attraversano la superficie.

Vediamo cosa succede se questo flusso, per un motivo qualsiasi, viene a variare. Prima di tutto stabiliamo come fa a variare il flusso. Esso varia perché varia l’induzione B, oppure perché varia la superficie S, ma anche se varia l’angolo α tra la normale alla superficie S e il vettore B.

Φ è il flusso abbracciato dalla spira o da un circuito, esso viene indicato con il nome di flusso concatenato con il circuito.

 

 

Chi ci dice cosa accade è la LEGGE DI FARADAY NEUMANN LENZ: quando, in un modo qualsiasi, vengono a variare il numero o l’intensità delle linee di forza del campo magnetico abbracciate dalla spira, in essa nasce una forza elettromotrice indotta f_i .

Facendo variare il flusso di induzione che si concatena con la spira ( o con un circuito), in essa nasce una forza elettromotrice indotta.

In parole semplici, se varia il campo magnetico oppure la posizione del circuito, viene a variare il flusso di induzione che la spira abbraccia e in essa nasce una f_i .

Se il circuito è un circuito chiuso, in esso viene, allora, a scorrere una corrente, detta corrente indotta.

Il fenomeno dell’induzione magnetica si ha sempre in conseguenza di una variazione del flusso concatenato con il circuito.

Vediamo qualche esempio per chiarire le idee.

 

Abbiamo una spira immersa nel campo magnetico generato da una calamita. Se la spira viene spostata, per quanto detto fino ad ora, dovrebbe essere chiaro che :

 

in essa viene a circolare una corrente durante l’intervallo di tempo nel quale avviene il movimento.

 

Se a spostarsi è la sorgente del campo magnetico, invece del circuito indotto, il fenomeno si presenta lo stesso, si ha circolazione di corrente nella spira.

 

E’ quasi superfluo puntualizzare che il campo magnetico può essere generato anche da un’altra spira, oppure da un filo percorso da corrente (sappiamo che genera un campo magnetico), . . .

Anche senza il moto della sorgente del campo o del circuito indotto si può avere generazione di una forza elettromotrice indotta e, di conseguenza, una corrente indotta se il circuito è chiuso. Se a generare il campo è ad esempio una spira, variando la corrente che vi scorre varia il flusso concatenato con il circuito indotto, quindi nasce una f_i  ecc . . .

 

E’ ora di dare un’espressione analitica a quanto detto

Se il circuito è chiuso e R è la resistenza che presenta, in esso circola la corrente

In realtà, questa legge, è dovuta a Faraday e Neumann, in seguito Lenz ha inserito il segno meno. Che significato ha questo segno negativo dato alla f_i ?

Vuol dire che la forza elettromotrice indotta ha verso opposto a quello della variazione del flusso.

Se il flusso concatenato diminuisce nel tempo la f_i è positiva, se il flusso aumenta, allora è negativa.

 

Questo è il caso di una calamita che genera un campo magnetico nel quale è immerso un solenoide.

 

Se avviciniamo il magnete al solenoide, il flusso abbracciato dalle sue spire aumenta. In esso si genera una forza elettromotrice indotta e, come conseguenza, scorre una corrente indotta.

Questa corrente indotta produce (anche lei) un campo magnetico, detto campo indotto, il quale reagisce sul campo induttore (quello della calamita) in modo da contrastare l’aumento del flusso abbracciato, quindi si oppone all’avvicinamento del magnete.

 

Ecco quello che succede

 

 

Se, invece, il magnete viene allontanato, il flusso concatenato con il solenoide diminuisce e la forza elettromotrice indotta ha verso opposto a quello del caso precedente. Il campo indotto ora è concorde con quello induttore. Si ha così una forza attrattiva che contrasta il moto di allontanamento del magnete.

Il verso della forza elettromotrice indotta è tale da far circolare nel circuito indotto una corrente tale che il flusso magnetico ad essa associato sia opposto alla variazione del flusso che l’ha originata.

Insomma, se si ha un aumento del flusso, il circuito indotto ne crea un altro opposto in modo da ridiminuirlo. Se il flusso diminuisce la corrente indotta ha verso tale da aumentarlo.

 

Vi siete domandati come si forma una tensione indotta ? Cerchiamo di capire meglio questo fenomeno dell’induzione magnetica.

 

Consideriamo un campo magnetico uniforme diretto come l’asse z e una barra metallica, disposta come l’asse y, che si muove a velocità V nella direzione x.

 

 

Le cariche mobili presenti nella barra sono cariche che si stanno muovendo a velocità V in un campo magnetico. Questo vuol dire che sono sottoposte alla forza di Lorentz. La conseguenza è un addensamento di cariche positive ad un lato della barra e negative nel lato opposto.

Questo dislocamento di cariche va avanti fino a che il campo elettrico E, che si viene a formare nella barra, non uguaglia la forza di Lorentz.

Una dislocazione di cariche di segno opposto ai lati della barra creano un campo elettrico (dentro e fuori di essa) , quindi c’è una d.d.p. , una tensione indotta dal movimento della barra nel campo magnetico.

Nella prossima lezione vedremo (tra un paio di giorni circa) come affrontare gli esercizi sull’induzione magnetica.