Forze di attrito
Parliamo delle forze di attrito radente, ossia quelle dovute al contatto e allo strisciamento di un corpo su di un altro. Queste forze si sviluppano quando due superfici ruvide slittano l’una rispetto all’altra. Tale forza e’ parallela alle superfici in contatto e si oppone sempre al movimento relativo e dipende da quanto le superfici sono rugose. Attenzione, si tratta di un problema mutuo, mai di un solo oggetto, ma dal contatto tra oggetti.
Per quanto levighiamo bene una superficie, essa non sara’ mai liscia, ma presentera’ delle punte, dei pezzetti in rilievo
I corpi a contatto si toccano in questi punti in rilievo, qui si vengono a formare delle microsaldature che danno luogo alle forze di attrito.
Se cerchiamo di spostare l’oggetto ci rendiamo conto che c’e’ una forza che si oppone al moto.
Ogni volta che la superficie di un corpo scivola su quella di un altro, ognuno dei due esercita sull’altro una forza di attrito. Questa forza e’ su ciascun corpo diretta in verso opposto al moto che esso ha rispetto all’altro. E’ una forza che si oppone al moto e mai lo favorisce.
Quando due corpi sono appoggiati l’uno all’altro, l’effettiva area di contatto e’ molto minore di quella apparente, quella macroscopica. L’effettiva area di contatto e’ proporzionale alla forza normale perche’ i punti di contatto si deformano sotto l’azione degli sforzi che nascono. Questo fenomeno e’ chiamato di adesione superficiale, puo’ accadere che tali punti si comportino come se fossero tra di loro saldati a freddo.
La resistenza di attrito e’ associata alla rottura di tutte queste saldature e mano a mano che i corpi strisciano se ne formano di nuove. Da tutto questo appare che la forza di attrito e’ proporzionale a Rn, ossia l’area di contatto che determina la forza di attrito e’ proporzionale alla forza normale, a quanto gli pesa sopra.
Inoltre, la forza di attrito e’ indipendente dall’area apparente di contatto, quindi se trascino un mattone lungo un piano, faccio sempre la stessa fatica indipendentemente da quale faccia e’ a contatto con il piano. Infatti quando la faccia piu’ grande del mattone e’ quella che striscia, ci sono un numero relativamente grande di aree di contatto, quando e’ la faccia piu’ piccola a strisciare, il numero delle aree di contatto e’ minore (perche’ e’ minore l’area apparente di contatto), ma l’area di ogni singolo contatto e’ maggiore a causa della maggiore pressione esercitata su di un numero minore di contatti che devono sopportare lo stesso carico di prima. Allora l’area microscopica di contatto e’ la stessa per tutte le posizioni del mattone.
Possiamo iniziare lo studio delle forze di attrito.
In assenza di attrito se applico una forza F alla massa M ottengo un’accelerazione
Punto e basta, non succede altro. In presenza di attrito le cose cambiano notevolmente.
Ora compare la forza di attrito A
Se cerchiamo di spostare la massa M si sviluppa la forza A che compensa la mia forza F, cerca di opporsi al movimento.
Piu’ aumento la forza F e piu’ aumenta la forza A, finche’ le microsaldature tengono. Finche’ non riesco a muovere la massa siamo in quello che viene chiamato caso statico. Se applichiamo il secondo principio della dinamica avremo :
La somma di tutte le forze applicate alla massa e’ pari a zero visto che non c’e’ movimento. Proiettiamo questa relazione lungo gli assi x e y
asse y : Rn – P = 0 ⇒ Rn = P
asse x : F – A = 0 ⇒ F = A
Dove P e’ la forza peso, F e’ la forza esterna, quella che mettiamo noi, A e Rn sono quelle dovute al vincolo e sono dette reazioni vincolari, in particolare Rn e’ sempre perpendicolare alla superficie di contatto mentre A e’ tangenziale.
Per spostare la massa M devo devo applicare una forza che superi il valore massimo a cui puo’ arrivare l’attrito, devo superare quello che viene chiamato Amax . Oltre questo valore le microsaldature cedono e la mia forza F non e’ piu’ compensata dalla forza di attrito.
Il valore di Amax e’ legato a Rn
Amax = μs Rn
μs e’ detto coefficiente di attrito statico e dipende dalla coppia di materiali a contatto.
Quando superiamo Amax ,ossia quando F > Amax le microsaldature si rompono e dal caso statico passiamo al caso dinamico, ossia l’oggetto prende a muoversi. Se ora applichiamo il secondo principio della dinamica avremo :
Una volta spostato l’oggetto l’attrito diminuisce perche’ le microsaldature ormai sono rotte, e’ vero che si riformano, ma durante il moto sono meno forti. Allora l’attrito non e’ piu’ Amax ma e’ Ad attrito dinamico, anche lui dipende da Rn ma con un coefficiente diverso, minore
Ad = μd Rn dove μd e’ il coefficiente di attrito dinamico
Vediamo graficamente l’andamento della forza di attrito A in funzione della forza esterna applicata
Siamo nel caso statico fino a che As = F
Per sapere se siamo nel caso statico dobbiamo verificare la seguente disuguaglianza :
As ≤ Amax = μs Rn
Caso statico As = F e As ≤ Amax = μs Rn
Caso dimanico Ad = μd Rn
Nella seconda parte della lezione vediamo come affrontare gli esercizi sulle forze di attrito con dei casi tipici